Vladimir Mlinarić ha ultimato gli studi e la specializzazione all’Accademia di Lubiana nella classe della prof. Zdenka Novak. Si è specializzato a Vienna, con il prof. Leonid Brumberg ed ha partecipato a varie masterclass con i prof. Lucy Hallmann-Russell (clavicembalo), Konstantin Bogino, Arbo Valdma, e Leonid Brumberg.
Ha ottenuto vari premi in concorsi pianistici nazionali e internazionali. Ha ottenuto il premio “Prešeren” per i studenti dell’Academia di Lubiana. Come membro del “Trio Luwigana” ha ottenuto nel 1998 il premio “Betetto”, assegnato dall’Associazione dei musicisti di Slovenia e nel 2001 il premio “Župančič”, assegnato dalla citta’ di Lubiana. Si esibisce come solista e in gruppi da camera in tutta Europa, Russia, Cile, Stati Uniti e Cina. Ha inciso per diverse radio e TV, ed ha prodotto alcuni CD. Dall’ 2002 è docente di pianoforte presso l’Accademia di musica di Ljubljana e dal 2021 è capo del dipartimento per gli strumenti a tastiera. Ha lavorato all’Accademia di musica di Zagabria (Croazia) e alle Università di Maribor (Slovenia) e Czestochowa (Polonia), come docente ospite. È membro di giurie di concorsi in Russia, Italia, Croazia, Montenegro, Serbia e Slovenia. E’ docente in corsi e masterclass in Croazia, Slovenia, Italia, Russia e Bosnia.